L0153_FindMinimumInRotatedSortedArray.java

import java.util.Arrays;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
 * 
 * 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
 * - 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
 * - 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
 * 
 * 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
 * 
 * 给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
 * 
 * 你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
 * 
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [3,4,5,1,2]
 * 输出：1
 * 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
 * 
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
 * 输出：0
 * 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
 * 
 * 示例 3：
 * 输入：nums = [11,13,15,17]
 * 输出：11
 * 解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
 * 
 * 提示：
 * - n == nums.length
 * - 1 <= n <= 5000
 * - -5000 <= nums[i] <= 5000
 * - nums 中的所有整数 互不相同
 * - nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
 */
public class L0153_FindMinimumInRotatedSortedArray {
    
    public int findMin(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        // 如果数组没有旋转或旋转了 n 次（相当于没旋转）
        if (nums[left] <= nums[right]) {
            return nums[left];
        }
        
        // 使用二分查找
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 如果中间值大于右边值，说明最小值在右半部分
            if (nums[mid] > nums[right]) {
                left = mid + 1;
            }
            // 否则最小值在左半部分（包括 mid）
            else {
                right = mid;
            }
        }
        
        return nums[left];
    }

    public static void main(String[] args) {
        L0153_FindMinimumInRotatedSortedArray solution = new L0153_FindMinimumInRotatedSortedArray();
        
        // 测试用例 1
        int[] nums1 = {3, 4, 5, 1, 2};
        System.out.println("输入：" + Arrays.toString(nums1));
        System.out.println("输出：" + solution.findMin(nums1));  // 预期输出：1
        
        // 测试用例 2
        int[] nums2 = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
        System.out.println("输入：" + Arrays.toString(nums2));
        System.out.println("输出：" + solution.findMin(nums2));  // 预期输出：0
        
        // 测试用例 3
        int[] nums3 = {11, 13, 15, 17};
        System.out.println("输入：" + Arrays.toString(nums3));
        System.out.println("输出：" + solution.findMin(nums3));  // 预期输出：11
    }
}