From a9dfc00baa725043e2e5b0bf0f15ac1d92ff93cc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Hiro Mori <92917739+hroc135@users.noreply.github.com> Date: Sat, 28 Sep 2024 15:50:11 +0900 Subject: [PATCH 1/2] 111. Minimum Depth of Binary Tree --- 111MinimumDepthOfBinaryTree.md | 9 +++++++++ 1 file changed, 9 insertions(+) create mode 100644 111MinimumDepthOfBinaryTree.md diff --git a/111MinimumDepthOfBinaryTree.md b/111MinimumDepthOfBinaryTree.md new file mode 100644 index 0000000..d790e8c --- /dev/null +++ b/111MinimumDepthOfBinaryTree.md @@ -0,0 +1,9 @@ +### Step 1 +- 最初は再帰で解けるかなと思ったが、つまづいたので、BFSでやることに +- 最短距離を探す問題なのでBFSの方が自然な発想 +- 時間計算量：O(n) +- 空間計算量：O(log n) (二分木の同じ階層のノードは高々log n個なので) + +```Go +``` + From a98872d4d986d9e30f65f00b53d3b8002ff85165 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Hiro Mori <92917739+hroc135@users.noreply.github.com> Date: Fri, 4 Oct 2024 23:45:38 +0900 Subject: [PATCH 2/2] Update 111MinimumDepthOfBinaryTree.md --- 111MinimumDepthOfBinaryTree.md | 204 +++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 204 insertions(+) diff --git a/111MinimumDepthOfBinaryTree.md b/111MinimumDepthOfBinaryTree.md index d790e8c..db2884c 100644 --- a/111MinimumDepthOfBinaryTree.md +++ b/111MinimumDepthOfBinaryTree.md @@ -1,9 +1,213 @@ +```Go +// Definition for a binary tree node. +type TreeNode struct { + Val int + Left *TreeNode + Right *TreeNode +} +``` + ### Step 1 - 最初は再帰で解けるかなと思ったが、つまづいたので、BFSでやることに - 最短距離を探す問題なのでBFSの方が自然な発想 +- 最近ループ不変条件を気にするようになった + - 外側のforループでは、常に`nodesInCurrentLevel`に現在の`level`のnilでないノードが全て格納されている + - 初めてループ不変条件という概念を知ったときは「実際は誰も意識してなさそうだな」と思ったが、意外と頭の整理に使える - 時間計算量：O(n) - 空間計算量：O(log n) (二分木の同じ階層のノードは高々log n個なので) ```Go +func minDepth(root *TreeNode) int { + if root == nil { + return 0 + } + + level := 1 + nodesInCurrentLevel := []*TreeNode{root} + for { + nodesInNextLevel := []*TreeNode{} + for _, node := range nodesInCurrentLevel { + if node.Left == nil && node.Right == nil { + return level + } + if node.Left != nil { + nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Left) + } + if node.Right != nil { + nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Right) + } + } + level++ + nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel + } +} +``` + +### Step 2 +#### 2a +- nilノードもキューに入れるBFS +- step1のようにnilノードはキューに入れない方が自然な発想だとは思う +- この解法だと冒頭の`if root == nil { return 0 }`を消すことができる + +```Go +func minDepth(root *TreeNode) int { + level := 1 + nodesInCurrentLevel := []*TreeNode{root} + for len(nodesInCurrentLevel) > 0 { + nodesInNextLevel := []*TreeNode{} + for _, node := range nodesInCurrentLevel { + if node == nil { + continue + } + if node.Left == nil && node.Right == nil { + return level + } + nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Left) + nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Right) + } + level++ + nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel + } + return 0 +} +``` + +#### 2b +- 再帰 +- 自分で試したときは躓いたが、以下を参考に実装 + - https://github.com/seal-azarashi/leetcode/pull/21/files#r1752890984 + - https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/26/files#diff-c2ef246709da963a01dc6a50ecb5b5ce1169312bb960fb96731d87c76e1aa8a4R33 +- ただし、Goでは再帰はループに直す傾向がある +- スタックサイズ見積もり + - 1フレームの大きさ = 引数8 + 返り値8 + ローカル変数(8*3) + ベースポインタ8 + 戻りアドレス8 = 56B + - 56B * 10^5 = 5.6MB + - Goは64bitマシンならスタックサイズ1GBまで耐えられるので大丈夫だろう + - 参考：https://github.com/rihib/leetcode/pull/41/files#diff-04b9326b75782ef947d7603c8de35ae07dcb272e8ce3949b7983749f0d26a001R20 + +```Go +func minDepth(root *TreeNode) int { + if root == nil { + return 0 + } + if root.Left == nil && root.Right == nil { + return 1 + } + + depth := math.MaxInt + if root.Left != nil { + depth = min(depth, minDepth(root.Left)+1) + } + if root.Right != nil { + depth = min(depth, minDepth(root.Right)+1) + } + + return depth +} +``` + +#### 2c +- levelを保持する構造体を使うBFS + +```Go +type nodeAndLevel struct { + node *TreeNode + level int +} + +func minDepth(root *TreeNode) int { + if root == nil { + return 0 + } + + queue := []nodeAndLevel{{node: root, level: 1}} + for len(queue) > 0 { + first := queue[0] + queue = queue[1:] + + if first.node.Left == nil && first.node.Right == nil { + return first.level + } + if first.node.Left != nil { + queue = append(queue, nodeAndLevel{node: first.node.Left, level: first.level + 1}) + } + if first.node.Right != nil { + queue = append(queue, nodeAndLevel{node: first.node.Right, level: first.level + 1}) + } + } + + log.Fatal("minDepth terminated with an unknown reason") + panic("unreachable") +} +``` + +#### 2d +- BFS +- step1で`nodesInNextLevel := []*TreeNode{}`としていた部分を、二分木の性質を考慮してキャパシティを上の階層のノード数の2倍に設定`nodesInNextLevel := make([]*TreeNode, 0, len(nodesInCurrentLevel)*2)` + - キャパシティを設定することにより、スライスがキャパシティオーバーでリロケートされるのを防ぐことができ、特に綺麗な形をした二分木に対して効果を発揮できる +- 実験：step1のコードとローカルで実行時間の差を計測 +- 1. 深さ17、ノード数2^17の綺麗な二分木（常に子が2ついる） + - 見積もり実行時間：2^17 / 10e8 ≒ 10e5 / 10e8 = 10e-3 = 1ms + - step1: 4.3ms + - 2d: 1.6ms +- 2. 深さ10e5、ノード数10e5の直線 + - step1: 4ms + - 2d: 5ms +- 予想通り、1のケースで効果を発揮してくれている + +```Go +func minDepth(root *TreeNode) int { + if root == nil { + return 0 + } + + level := 1 + nodesInCurrentLevel := []*TreeNode{root} + for { + nodesInNextLevel := make([]*TreeNode, 0, len(nodesInCurrentLevel)*2) + for _, node := range nodesInCurrentLevel { + if node.Left == nil && node.Right == nil { + return level + } + if node.Left != nil { + nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Left) + } + if node.Right != nil { + nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Right) + } + } + + level++ + nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel + } +} ``` +### Step 3 +- BFS（階層ごとにスライスを作る方法、スライスのキャパシティを指定） + +```Go +func minDepth(root *TreeNode) int { + if root == nil { + return 0 + } + + level := 1 + currentLevelNodes := []*TreeNode{root} + for { + nextLevelNodes := make([]*TreeNode, 0, len(currentLevelNodes)*2) + for _, node := range currentLevelNodes { + if node.Left == nil && node.Right == nil { + return level + } + if node.Left != nil { + nextLevelNodes = append(nextLevelNodes, node.Left) + } + if node.Right != nil { + nextLevelNodes = append(nextLevelNodes, node.Right) + } + } + level++ + currentLevelNodes = nextLevelNodes + } +} +```