Prim.cpp

// algoritimo de prim

// 1 - definir a distancia de cada vertice como infinito (similar ao dijkstra).
// 2 - definir a distancia de 0 para o source(0).
// 3 - Em cada passo, encontrar o vértice u, que ainda não foi processado, que possua a menor das distâncias.
// 4 - ao termino fazer a soma de todas as distancias e encontrar qual a soma das distancias na MST.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define lli long long int
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
#define mp make_pair
#define MAXN 100001
#define INF 999999
#define sec second
#define fir first

int n, m, a, b, c;
vector<pii> adj[MAXN];
int dist[MAXN];
bool processed[MAXN];

void prim()
{
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    dist[i] = INF;
  }

  dist[0] = 0;

  priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> q;
  q.push(pii(dist[0], 0));

  while (1)
  {
    int davez = -1;

    while (!q.empty())
    {
      int atual = q.top().sec;
      q.pop();

      if (!processed[atual])
      {
        davez = atual;
        break;
      }
    }

    if (davez == -1)
    {
      break;
    }

    processed[davez] = true;

    for (int i = 0; i < adj[davez].size(); i++)
    {
      int distt = adj[davez][i].fir;
      int atual = adj[davez][i].sec;

      if (dist[atual] > distt && !processed[atual])
      {
        dist[atual] = distt;
        q.push(pii(dist[atual], atual));
      }
    }
  }

  int ans = 0;

  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    ans += dist[i];
  }

  cout << ans << endl;
}
int main()
{
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);

  cin >> n >> m;

  for (int i = 0; i < m; i++)
  {
    cin >> a >> b >> c;
    a--;
    b--;
    adj[a].pb(mp(c, b));
    adj[b].pb(mp(c, a));
  }

  prim();

  return 0;
}