eulertour.cpp

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;

template <class T>
using ordered_set = tree<T, null_type, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;

#define int long long int
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define pii pair<pi, int>
#define fir first
#define sec second
#define DEBUG 1
#define MAXN 100001
#define mod 1000000009
#define d 31

int n, idx;
vector<int> adj[MAXN];
int euler[2 * MAXN];
int entrei[MAXN];
int sai[MAXN];

void euler_tour(int s, int f)
{
  euler[idx] = s;
  entrei[s] = idx;
  idx++;
  for (auto const &v : adj[s])
  {
    if (v == f)
      continue;
    euler_tour(v, s);
  }
  euler[idx] = s;
  sai[s] = idx;
  idx++;
}
signed main()
{
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n - 1; i++)
  {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    a--, b--;
    adj[a].pb(b);
    adj[b].pb(a);
  }
  euler_tour(0, -1);
  for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
    cout << euler[i] << " ";
  cout << endl;
  return 0;
}
// euler tour of a tree
// muito util para algumas coisas
// exemplos:
// 1- soma da subarvore de v(com update)
// usando segment trees, podemos fazer uma query(entrei[v], sai[v])
// 2- LCA
// lca(u, v) = query(entrei[u], entrei[v])
// usando uma query de minimo e considerando as profundidade dos vertices
// a resposta sera o vertice de profundidade minima que encontrarmos no intervalo
// 3- agilidade para remover arestas/vertices/subtrees da arvore
// basta apenas tratar o segmento equivalente do jeito que for necessario
// 4- reroot a tree
// basta apenas rotacionar o euler path