MaxHeight.java

package basic.dynamic;

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

/**
 * leetcode1691 Maximum Height by Stacking Cuboids
 * https://leetcode.com/problems/maximum-height-by-stacking-cuboids/
 * 给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。
 * <p>
 * 如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。
 * <p>
 * 返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。
 * 示例 1：
 * 输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]
 * 输出：190
 * 解释：
 * 第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。
 * 第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。
 * 第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。
 * 总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]
 * 输出：76
 * 解释：
 * 无法将任何长方体放在另一个上面。
 * 选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]
 * 输出：102
 * 解释：
 * 重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。
 * 你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。
 * 堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-height-by-stacking-cuboids
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 */
public class MaxHeight {
    public int maxHeight(int[][] cuboids) {
        for (int[] array : cuboids) {
            Arrays.sort(array);
        }
        //降序排序
        Arrays.sort(cuboids, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] != o2[0]) {
                    return o2[0] - o1[0];
                }
                if (o1[1] != o2[1]) {
                    return o2[1] - o1[1];
                }
                return o2[2] - o1[2];
            }
        });
        //dp[i],前i个长方体，所能得到的最大高度
        int[] dp = new int[cuboids.length];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < cuboids.length; i++) {
            //初始化高度
            dp[i] = cuboids[i][2];
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (cuboids[j][0] >= cuboids[i][0] && cuboids[j][1] >= cuboids[i][1] && cuboids[j][2] >= cuboids[i][2]) {
                    //累加当前元素的高cuboids[i][2]
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + cuboids[i][2]);
                }
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}