📘 PyMathLib

⚡ Polynomials

🔹 PolyAddition(polynomial1, polynomial2)

• Parameters:
  • polynomial1 (list[int|float])
  • polynomial2 (list[int|float])
• Returns: list → Un polinomio resultante.
• Description: Suma dos polinomios.

🔹 PolySubtraction(polynomial1, polynomial2)

• Parameters:
  • polynomial1 (list[int|float])
  • polynomial2 (list[int|float])
• Returns: list → Un polinomio resultante.
• Description: Resta dos polinomios (el orden es importante).

🔹 PolyMultiplication(polynomial1, polynomial2)

• Parameters:
  • polynomial1 (list[int|float] | int | float)
  • polynomial2 (list[int|float] | int | float)
• Restrictions: No se permiten dos números simples como entrada.
• Returns: list → Un polinomio resultante.
• Description: Multiplica dos polinomios, o un polinomio con un escalar.

🔹 PolyDivision(polynomial1, polynomial2)

• Parameters:
  • polynomial1 (list[int|float] | int | float)
  • polynomial2 (list[int|float] | int | float)
• Restrictions: No se permiten dos números simples como entrada. polynomial2 no puede ser 0.
• Returns: list → Un polinomio resultante.
• Description: Divide un polinomio entre otro, o un polinomio entre un escalar.

🔹 PolyRoot(polynomial)

• Parameters:
  • polynomial (list[int|float])
• Returns: list → Raíces del polinomio.
• Description: Calcula las raíces de un polinomio dado.

🔹 PolyRuffini(polynomial, independentTerm)

• Parameters:
  • polynomial (list[int|float])
  • independentTerm (int | float)
• Returns: tuple → (polynomial, remainder)
• Description: Aplica la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre (x - independentTerm).

🔹 PolyPow(polynomial, n)

• Parameters:
  • polynomial (list[int|float])
  • n (int | float)
• Returns: list → Polinomio elevado a la potencia n.
• Description: Eleva un polinomio a la potencia n.

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⚡ Equations

🔹 2nd Degree

• Parameters:
  • polynomial (list[int|float]) → Debe tener forma [a, b, c]
• Returns: tuple → (x1, x2)
• Description: Aplica la fórmula cuadrática y devuelve las dos soluciones.

🔹 3rd Degree and more

• Parameters:
  • polynomial (list[int|float])
• Returns: list → Todas las raíces reales/posibles.
• Description: Calcula las raíces de un polinomio de grado ≥ 3 usando Ruffini y búsqueda de raíces por aproximación.

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🔹 statistics(data, mode)

• Parameters:

  • datos : list[int|float]
    List of numeric values to perform the statistical calculation on.
  • modo : str
    Type of statistical operation to perform. Allowed values:
    • "media" : calculates the arithmetic mean.
    • "mediana" : calculates the median.
    • "moda" : calculates the mode(s), returns a list.
    • "varianza" : calculates the population variance.
    • "desv" : calculates the population standard deviation.
    • "max" : returns the maximum value.
    • "min" : returns the minimum value.

• Returns:

  • float or list depending on the mode.
    • "moda" returns a list of values.
    • "media", "mediana", "varianza", "desv", "max", "min" return a single number (float).

• Description: This function performs basic statistical calculations on a list of data.
  The result depends on the value of modo. If an unrecognized mode is provided, it returns "Modo no reconocido".

📌 Ejemplos de uso

# Polinomios representados como listas de coeficientes
# [a, b, c] => ax^2 + bx + c

# Ejemplo: x^2 - 5x + 6 = 0
poly = [1, -5, 6]

# ➤ Raíces cuadráticas
print(PolyRoot(poly))   # [2.0, 3.0]

# ➤ Suma: (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 1)
print(PolyAddition([1, 2, 1], [1, 0, -1]))  # [2, 2, 0]

# ➤ Multiplicación: (x + 1)(x - 1) = x^2 - 1
print(PolyMultiplication([1, 1], [1, -1]))  # [1, 0, -1]

# ➤ División: (x^2 - 1) ÷ (x - 1)
print(PolyDivision([1, 0, -1], [1, -1]))    # [1, 1]

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### 🔹 Usage Examples

```python
data = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

print(estadistica(data, "media"))    # 5.0
print(estadistica(data, "mediana"))  # 4.5
print(estadistica(data, "moda"))     # [4]
print(estadistica(data, "varianza")) # 4.0
print(estadistica(data, "desv"))     # 2.0
print(estadistica(data, "max"))      # 9
print(estadistica(data, "min"))      # 2
print(estadistica(data, "other"))    # "Modo no reconocido"