Create 141. Linked List Cycle.md

競技プロ就活部PR用/141. Linked List Cycle pr.md

@@ -0,0 +1,102 @@
+フロイドの循環法の説明:
+https://discord.com/channels/1084280443945353267/1246383603122966570/1252209488815984710
+```
+はい。2歩ずつ走るうさぎと1歩ずつ歩くかめが、ある地点でぶつかったとします。そこを衝突点と呼びましょう。衝突点が見つかったあとに、衝突点とスタート地点から1歩ずつうさぎとかめを歩かせて、衝突するところが、合流地点である、ということを理解したいということですね。
+
+うさぎとかめは、衝突点で出会った後に、うさぎとかめは、いま来た道を戻るように言われました。うさぎもかめも同じ速さで1歩ずつ歩いて戻ります。このとき、うさぎは一周してから戻りますが、かめはそのまま戻ります。
+
+かめがスタート地点に戻った時、うさぎはどこにいるでしょうか。実は、うさぎは衝突点にいます。なぜかというと、うさぎは倍速で走っているからです。スタート地点から衝突点を通って衝突点に到達するうさぎルートの長さは、スタートから衝突点に到達するかめルートの2倍だからです。
+
+ところで、この戻っていく時、うさぎとかめは、衝突点から同じ速さで歩いて戻っているので、合流点までは一緒にいましたね。
+
+さて、ここまでの話を動画にして逆回しにしてみましょう。
+
+うさぎとかめは、それぞれ衝突点とスタート地点から同じ速さで後ろ向きに歩き始めます。そして、合流地点から一緒に後ろ向きに歩き始め、そして衝突点に到達します。
+```
+
+* ObjectがHashableかどうかは常に考える。
+* ListNodeはHashable、Hashableでないものは、List, Dictなどのmutalbleなオブジェクト。
+* https://docs.python.org/ja/3/glossary.html#term-hashable
+* ユーザ定義クラスはデフォルト場合hashableであり、ハッシュ値はid()に由来する。
+* ハッシュ可能なオブジェクトの比較には == 演算子で値を比較、オブジェクトの同一性チェックには is 演算子を使用
+* 選択肢として思いついたのは、setに使いしていく方法と、Floyd。
+* 再帰は選択肢になかったので頭に入れておく。
+
+## setによる解法
+
+### 1回目 (2m32s)
+時間計算量: O(N)<br>
+空間計算量: O(N)<br>
+
+* 素直な問題なため真っ直ぐ解けた。
+* headがNoneだった場合を考慮して、if not headを書いても良いかもしれない。
+* ユーザーの目的によっては、assertしてエラーにしても良いかも。
+
+```python
+# Definition for singly-linked list.
+# class ListNode:
+#     def __init__(self, x):
+#         self.val = x
+#         self.next = None
+
+class Solution:
+    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
+        seen = set()
+        while head:
+            if head in seen:
+                return True
+            seen.add(head)
+            head = head.next
+        return False
+```
+
+
+## フロイドの循環検出法（Floyd's cycle-finding algorithm）による解法
+時間計算量: O(N)<br>
+空間計算量: O(1)<br>
+
+計算量に関するmemo from goto-untrappedさん:
+* 出会わなかったらO(n/2)=O(n)、
+* 出会う場合、サイクルに入るまで最大は、slowのO(n)、
+* 入ってから出会うまでが最大は、1ずつ縮まるのでO(n)、
+* なのでO(n)+O(n)=O(n)
+https://github.com/goto-untrapped/Arai60/pull/21/commits/e0545f02716ea1c5824cc560a5602f8025532cf4
+
+
+```python
+class Solution:
+    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
+        slow = head
+        fast = head
+
+        while fast and fast.next:
+            slow = slow.next
+            fast = fast.next.next
+            if slow is fast:
+                return True
+        return False
+```
+
+## 再帰による解法
+時間計算量: O(N)<br>
+空間計算量: O(N)<br>
+
+* もう少し良い関数名があるかも。
+* 復習として、クラスメソッドでない場合はselfは不要。
+
+
+```python
+class Solution:
+    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
+
+        def hasCycleHelper(node: Optional[ListNode], seen: Set[ListNode]) -> bool:
+            if not node:
+                return False
+            if node in seen:
+                return True
+            seen.add(node)
+            return hasCycleHelper(node.next, seen)
+
+        seen = set()
+        return hasCycleHelper(head, seen)
+```