Create 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array.md#44
Conversation
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下で考えるうえで True False の境界を探しましたが、別にここはブーリアンである必要はありません。
https://discord.com/channels/1084280443945353267/1230079550923341835/1233971372946882600
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クエリが nums[x] < nums[-1]だと、
[false, false, ..., false, true, true, ..., true, false] の左の切れ目を探してることになりますかね。
また[2, 1]という入力の場合、二分探索一回目でleft=0, right=2, mid=1となりnums[mid] == nums[-1] なのでrightがデクリメントされますが、
その瞬間は半開区間だけどrightの位置に求める答えがあって違和感があります。その後leftを区間から右にはみ出させて答えに持っていってますがちょっと無理矢理な感じがしました。
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fhiyoさん、コメントありがとうございます。
はい、下記の方が文言としては正確ですね。
クエリが nums[x] < nums[-1]だと、
[false, false, ..., false, true, true, ..., true, false] の左の切れ目を探してることになりますかね。
1回目の解法は思いついたままに書いてしまったため、
右端2つまで絞られた際にご指摘のとおり読み手からするとかなり無理矢理かと思います。
半開区間による解法を4回目として改めて追記しました。
(ややコメントの理解に不安があるので、違和感を感じたら教えてください。)
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nums全体に対するクエリでは無く、探索範囲に対するクエリと見る感じなんですかね。
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はい、書き換え可能と思って書いてみましたが、nums[-1]の方がわかりやすいですね。
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下記でも同様の議論がありました。
https://discord.com/channels/1084280443945353267/1230079550923341835/1233971068952121354
あと、nums[right] と比較してますが、nums[-1] でもこの問題の場合はよくないですか?
いましていることをメタ的にいうと、選択肢、つまり、考察の幅自体を広げたいと思っています。
nums[0] <= nums[i] な領域と nums[0] > nums[i] な領域の境界を探せ
nums[-1] < nums[i] な領域と nums[-1] >= nums[i] な領域の境界を探せ
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区間の右端のrightがFalseになるのでそこを特別に考えなければならず、自分は割と考えるのが大変でした...閉区間でも nums[mid] <= nums[-1] で二分探索すれば良いんじゃないかという気がします。
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ありがとうございます。ご指摘の通りですね。
また、fhiyoさんのPRにあったクエリとして今考えていることがなにかを明確にするのは非常に良いと思ったので、参考にします。
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改めて見たら、2, 3回目が半開区間ではなく閉区間になってますね。
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クエリがnums[x] > nums[-1]なので、
[true, true, ..., true, false, false, ..., false] のfalseの左端にある切れ目を探してることになりますね。
if nums[mid] <= nums[-1]:
right = mid
else:
left = mid + 1と同じことではあるんですが、
[false, false, ..., false, true, true, ..., true] の切れ目を探す。最終的なleftが切れ目になる。
と上の方に書いているのにあえて変化させるのはなぜだろう？とは感じます
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すみません、非常に納得いきました。考え方の[false, false, ..., false, true, true, ..., true]の方との対応を意識していませんでした。解き直し時に意識してみます。ありがとうございます！
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あえて1行で2つの変数に代入する必要はなさそうです。以下のようなコメントを以前もらったので共有します。
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ありがとうございます。自分も1つ前の問題で同様の指摘を頂いたため、step4にて修正しました。頭に入れておきます。
Mike0121
changed the title
4 participants
https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/description/