378. 有序矩阵中第K小的元素

[MyLinChi]

问题

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

 

示例：

matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。
 

提示：
你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix
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求解

二分查找，通过计算矩阵中小于等于当前mid的个数来决定x落在[left,mid]还是(mid,right]区间。

class Solution {
    private boolean check(int[][] matrix,int mid,int k){
        int len = matrix.length;
        int i = len-1;
        int j = 0;
        int sum = 0;
        for(;i>=0 && j<len;){
            if(matrix[i][j]>mid){
                --i;
            }else{
                sum +=(i+1);
                ++j;
            }
        }
        return sum>=k;
    }
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int left = matrix[0][0];
        int len = matrix.length;
        int right = matrix[len-1][len-1];
        for(;left<right;){
            int mid = left + ((right-left)>>1);
            if(check(matrix,mid,k)){
                right = mid;
            }else{
                left = mid+1;
            }
        }
        return left;
    }
}