108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree by TORUS0818 · Pull Request #26 · TORUS0818/leetcode

TORUS0818 · 2024-07-25T01:25:57Z

https://leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/description/

Mike0121 · 2024-07-25T11:33:27Z

easy/108/answer.md

+#         self.right = right
+class Solution:
+    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        # complete binary tree


コメントで関数名の補足わかりやすいです。

Mike0121 · 2024-07-25T11:33:45Z

easy/108/answer.md

+#         self.right = right
+class Solution:
+    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        left, mid, right = 0, len(nums) // 2, len(nums)


好みかもしれませんが、3変数横並びだと少し認知負荷あるかと思いました。
midは次の行でも良い気もします。

確かに演算も入っているし見にくかったかもしれませんね。。
ありがとうございます！

野田さんから以下のようなコメントをもらったことがあるので、ただの代入であればそれぞれで宣言したほうがよいかもです。

thonda28/leetcode#3 (comment)

nodchip · 2024-07-25T13:23:14Z

easy/108/answer.md

+
+時間計算量：O(N)
+
+空間計算量：O(NlogN)


空間計算量 O(N log N) でしょうか…？

考え方間違ってたらすみません。以下のように考えました。

再帰1回目:
nums[:root_value_index]とnums[root_value_index + 1:]でサイズN-1のコピーが発生
再帰2回目:
同様にサイズN-2のコピーが発生
...
再帰k回目:
同様にサイズN-kのコピーが発生

k=logNなので、\sum_{i=1}^k (N-i) = kN - \frac{k(k+1)}{2} = NlogN - \frac{logN(logN+1)}{2}

あ、減る数が違いますね。。

毎回N-(2^k-1)のコピーが発生して、
\sum_{i=1}^k (N-(2^i-1)) = Nk + k + 2(2^k-1)

かな。。

再帰 1 回目: N / 2
再帰 2 回目: N / 4
再帰 3 回目: N / 8
...
で、 N / 2 + N / 4 + N / 8 + ... <= N だと思いました。

あ、ようやく理解しました。
私はleftとrightを並列で計算してましたね。。

fhiyo · 2024-07-25T16:52:03Z

easy/108/answer.md

+        nums_queue = deque(nums)
+        def set_values(cbt_root: Optional[TreeNode]) -> None:
+            nodes = [cbt_root]
+            while nodes:


これnodesとwhileいらなくないでしょうか？
nodesにcbt_root以外入らないような気がしてます

ご明察です。

書き直しました。

# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, val=0, left=None, right=None): # self.val = val # self.left = left # self.right = right class Solution: def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]: # complete binary tree def build_cbt(index: int): if index >= len(nums): return None root = TreeNode() root.left = build_cbt(2 * index + 1) root.right = build_cbt(2 * index + 2) return root nums_queue = deque(nums) def set_values(cbt_root: Optional[TreeNode]) -> None: if not cbt_root: return None set_values(cbt_root.left) cbt_root.val = nums_queue.popleft() set_values(cbt_root.right) cbt_root = build_cbt(0) set_values(cbt_root) return cbt_root

kazukiii · 2024-07-25T22:41:56Z

easy/108/answer.md

+
+計算量：nums.length=Nとして、
+
+時間計算量：O(N)


各レベルでO(n/2)のコピーコストが発生して、O(n log n)になりませんか？

なんだかよく分からなくなってしまいました。。
時間がO(NlogN)で空間がO(N)でしょうか？
#26 (comment)

ちょっと考えます。

コピーコストの部分は
#26 (comment)
と同様、

再帰 1 回目: N / 2
再帰 2 回目: N / 4
再帰 3 回目: N / 8
...
で、 N / 2 + N / 4 + N / 8 + ... <= N だと思いました。

で、 O(N) だと思いました。

上のコメント間違えました。 @kazukiii さんのおっしゃる通り、各レベル k で N / 2^k * 2^k = N のコピーコストが発生し、レベルの数が log N なので、O(N log N) だと思います。

纏めると、
時間計算量：0(NlogN)
空間計算量：0(N)

インデックス管理方式にすると
時間計算量：0(N)
空間計算量：0(logN)

ですかね。

kazukiii · 2024-07-25T22:48:29Z

easy/108/answer.md

+class Solution:
+    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        def build_bst(left: int, right: int):
+            if left >= right:


[質問]
半開区間で考えているときrightがleftより左に来ることはないので、個人的にはleft == rightと書きたくなりますが、
ここの部分どう考えているか知りたいです。

あまり深い拘りはないのですが、どこかのコメントでこちらの書き方の方が親和性があるとあったので採用しました。

確かにleft == rightで止まる実装にはなってるんですけど、そこまで読まなくても、left > rightになる場合大丈夫かしらと不安になる必要がなくなるからでしょうか。

なるほど、読み手の安心感という観点ですね。自分もこの書き方を使っていこうと思います。

安心感というよりは、上から読んでいったときに、left > right の場合がないと確定するのは、sortedArrayToBST の定義が終わった時になりますね。しかも、数学的帰納法を利用して考えることになります。

読む人の「心の理論」
https://discord.com/channels/1084280443945353267/1225849404037009609/1234206158630289450

パズルを解かせる
https://discord.com/channels/1084280443945353267/1200089668901937312/1211248049884499988

ありがとうございます、納得しました。
以前下の「パズルを解かせる」を読んだのですが、この感覚まだ染み付いていませんでした。。

kazukiii · 2024-07-25T22:55:52Z

easy/108/answer.md

+            return None
+
+        root = TreeNode()
+        node_range_pairs = [(root, (0, len(nums)))]


好みですが、ちょっと同じ行にカッコが多いなと思いました。leftとrightはまとめなくても良いかもです。

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kazukiii mentioned this pull request Aug 14, 2024

108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree Ryotaro25/leetcode_first60#26

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rihib mentioned this pull request Dec 22, 2024

Convert Sorted Array to Binary Search Tree rihib/leetcode#54

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colorbox mentioned this pull request Feb 2, 2025

108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree colorbox/leetcode#38

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		時間計算量：O(N)

		空間計算量：O(NlogN)


		計算量：nums.length=Nとして、

		時間計算量：O(N)

Conversation

TORUS0818 commented Jul 25, 2024

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nodchip Jul 26, 2024 • edited Loading Uh oh! There was an error while loading. Please reload this page.

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nodchip Jul 26, 2024 •

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