Классическая криптография на Python

Большинство скриптов работают как интерактивные CLI-программы: пользователь выбирает язык, режим, ключ и текст, а затем получает результат шифрования или расшифрования.

Состав репозитория

hill_cipher.py

Реализация классического шифра Хилла.

Что делает:

• переводит текст в числа по выбранному алфавиту
• разбивает сообщение на блоки фиксированной длины
• умножает каждый блок на ключевую матрицу по модулю размера алфавита
• для расшифрования строит обратную матрицу по модулю

Какие алгоритмы используются:

• поблочное матричное шифрование
• вычисление обратного элемента по модулю
• восстановление обратной матрицы через определитель и numpy

recurrent_hill_cipher.py

Расширение шифра Хилла с рекуррентной генерацией ключей.

Что делает:

• использует две стартовые матрицы key1 и key2
• после обработки очередного блока обновляет ключи по рекуррентному правилу
• делает последовательность ключей зависимой от предыдущих шагов

Какие алгоритмы используются:

• матричное шифрование по модулю
• генерация рекуррентной последовательности матриц
• обратное преобразование для расшифрования каждого блока

vigenere_cipher.py

Классический шифр Виженера с циклическим повторением ключа.

Что делает:

• для каждого символа текста берёт символ ключа по индексу i % key_len
• сдвигает индекс буквы по модулю алфавита
• поддерживает режимы шифрования и расшифрования

Какие алгоритмы используются:

• табличный полиалфавитный сдвиг
• модульная арифметика в пространстве индексов алфавита

ciphertext_autokey_vigenere.py

Самоключевой вариант Виженера, где ключ после стартовой части продолжается символами шифртекста.

Особенность алгоритма:

• при шифровании после начального ключа используются уже полученные символы шифртекста
• при расшифровании используется та же логика восстановления ключевой последовательности

plaintext_autokey_vigenere.py

Самоключевой вариант Виженера, где ключ продолжается символами открытого текста.

Особенность алгоритма:

• шифрование строит ключ как initial_key + plaintext
• расшифрование восстанавливает следующий ключевой символ из уже расшифрованного текста

galois_fields_and_affine_cipher.py

Модуль совмещает арифметику в полях Галуа GF(p^n) и аффинный шифр, построенный на элементах поля.

Что реализовано:

• генерация элементов поля Галуа
• проверка неприводимости многочлена
• деление многочленов с остатком
• расширенный алгоритм Евклида для многочленов
• поиск обратного элемента
• поиск примитивных элементов мультипликативной группы
• построение логарифмических таблиц
• отображение текста в элементы поля и обратно
• аффинное шифрование текста в терминах многочленов

Какие алгоритмы используются:

• арифметика многочленов по модулю неприводимого многочлена
• расширенный алгоритм Евклида
• быстрое возведение в степень
• разложение порядка группы на простые множители
• работа с конечными полями для шифрования текста

Как устроен код

Общая схема для шифров:

1. Пользователь выбирает язык и режим.
2. Текст переводится в индексы алфавита.
3. Применяется соответствующее преобразование.
4. Результат переводится обратно в текст.

Для модуля полей Галуа сценарий шире:

1. Выбираются параметры поля p и n.
2. Строится неприводимый многочлен степени n.
3. Выполняются операции над многочленами.
4. При необходимости текст отображается в элементы поля и шифруется аффинным преобразованием.

Зависимости

• Python 3.10+
• numpy для матричных вычислений в шифре Хилла

Запуск

Каждый файл запускается отдельно:

python hill_cipher.py
python recurrent_hill_cipher.py
python vigenere_cipher.py
python ciphertext_autokey_vigenere.py
python plaintext_autokey_vigenere.py
python galois_fields_and_affine_cipher.py