PET --- Prime Exponent Tree

PET (Prime Exponent Tree) è un modello strutturale per rappresentare la fattorizzazione degli interi come alberi ricorsivi basati sugli esponenti primi.

L'idea centrale è separare due aspetti degli interi:

• il valore numerico
• la struttura moltiplicativa

Questo permette di studiare la geometria strutturale della fattorizzazione degli interi.

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Esempio

12 = 2² × 3

PET(12):

•
├─2
│  •
│  └─2
└─3

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Quick start

Installazione locale:

pip install -e .

Esempi:

pet encode 72
pet metrics 256

Generare un dataset:

pet scan 2 1000000 --jsonl docs/reports/data/scan-2-1000000.jsonl

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Motivazione

La fattorizzazione prima descrive gli interi come prodotti di primi:

N = ∏ p_i^{e_i}

Nel modello PET:

• ogni fattore primo genera un nodo
• gli esponenti vengono rappresentati ricorsivamente come alberi PET

Questo produce una rappresentazione:

• canonica
• invertibile
• lossless

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Reproducible reports and workflows

Il progetto ora tiene i risultati empirici bounded in report dedicati, invece di lasciare nel README numeri e claim destinati a diventare stantii.

Entry point attuali:

• docs/SPEC.md — formato, schema, metriche e contratti di comportamento
• docs/STATUS.md — cosa è definito, provato, empirico o ancora aperto
• docs/reports/metrics-2-10000.md — prima baseline riproducibile delle metriche
• docs/reports/atlas-2-100000.md — empirical atlas report per 2..100000
• docs/reports/atlas-2-1000000.md — empirical atlas report per 2..1000000
• docs/reports/signatures-catalog-2-1000000.md — primo catalogo di signature strutturali
• docs/reports/families-benchmark-disjoint.md — benchmark su famiglie classiche disgiunte
• docs/reports/observation-pipeline.md — vocabolario per observation, bounded empirical pattern, conjecture ed established statement

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Riprodurre una bounded scan

Generare un dataset JSONL:

pet scan 2 1000000 --jsonl docs/reports/data/scan-2-1000000.jsonl

Riassumere una scan in stile atlas:

python tools/atlas_summary.py docs/reports/data/scan-2-1000000.jsonl

Ispezionare i generatori di shape con metriche:

python3 -m src.pet.cli shape-generators docs/reports/data/scan-2-1000000.jsonl --metrics

Eseguire il benchmark tra famiglie classiche:

python tools/cluster_families_disjoint.py

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Note

Le conclusioni forti non devono vivere nel README.

Il README deve servire soprattutto come:

• punto di ingresso rapido
• guida minima d'uso
• mappa dei documenti stabili
• accesso ai workflow riproducibili

Le osservazioni bounded, i benchmark e i cataloghi strutturali stanno nei report dedicati sotto docs/reports/.

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