35. Search Insert Position

35. Search Insert Position.md

@@ -0,0 +1,95 @@
+二分探索。
+
+1st
+
+target以上の値になる位置を求める。それがinsert position。
+pythonではオーバーフローを考慮しなくて良いが、考慮する必要がある言語だと mid = left + (right - left) // 2のようにする。
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left, right = 0, len(nums)
+        while left < right:
+            mid = (left + right) // 2
+            if nums[mid] >= target:
+                right = mid
+            else:
+                left = mid + 1
+        return left
+```
+
+> コードはいいと思います。
+これ、どう考えるといいかなあと思っています。
+n 個要素があると、植木算で n + 1 個の切れ目がありますね。
+そのうち、どこで切ると、
+右はすべて、target <= nums[i] で、
+左はすべて、nums[i] < target となるか、ということですね。
+これを answer とでもしましょう。
+だから、left と right は実は閉区間で、一致するまで回さないといけませんね。
+mid = (left + right) // 2
+とすると、切り捨てられるので、
+left <= mid < right
+になります。
+nums[mid] < target
+が判明すると、
+mid < answer が分かります。
+一方、
+target <= nums[mid]
+が判明すると、
+answer <= mid
+が分かりますね。
+
+2nd
+bisectモジュール。
+bisect_leftの実装はここ。https://github.com/python/cpython/blob/cfbdce72083fca791947cbb18114115c90738d99/Lib/bisect.py#L74
+Pythonで実装されていて特に変なことはしてない。
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        return bisect.bisect_left(nums, target)
+```
+
+`[:i]`についてtargetより小さく、`[i:]`についてtarget以上になるiを求める。
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        low, high = 0, len(nums)
+        while low < high:
+            mid = (low + high) // 2
+            if nums[mid] < target:
+                low = mid + 1
+            else:
+                high = mid
+        return low
+```
+
+3rd
+
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left, right = 0, len(nums)
+        while left < right:
+            mid = (left + right) // 2
+            if nums[mid] < target:
+                left = mid + 1
+            else:
+                right = mid
+        return left
+```
+
+4th
+
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        low = 0
+        high = len(nums)
+        while low < high:
+            middle = (low + high) // 2
+            if nums[middle] < target:
+                low = middle + 1
+            else:
+                high = middle
+        return low
+```
+

java.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+`Arrays.binarySearch`を使った解法。
+keyが存在しない場合は`- (insertion point) - 1`が返るようになっていて、マイナス値であることが保証されている。
+Pythonの`bisect`モジュールのように素直にinsertion pointを返す実装とどっちが良いかはケースバイケースか。
+
+
+https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/Arrays.html#binarySearch-int:A-int-
+
+```java
+class Solution {
+    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
+        int ip = Arrays.binarySearch(nums, target);
+        if (ip >= 0) {
+            return ip;
+        }
+        return -ip - 1;
+    }
+}
+```
+
+ビット反転で良い。
+2の補数 -> ビット反転をして1を足す
+
+ipをマイナスして、1を引く
+-> ipの2の補数を求めて、1を引く
+-> ipのビット反転をして、1を足して、1を引く
+-> ipのビット反転をする
+
+```java
+class Solution {
+    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
+        int ip = Arrays.binarySearch(nums, target);
+        return ip >= 0 ? ip : ~ip;
+    }
+}
+```