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 张量并行将模型参数划分到多个设备上，以减少内存负荷。
 [Megatron-LM](https://deepakn94.github.io/assets/papers/megatron-sc21.pdf) 介绍了一种高效的一维张量并行化实现。
 
-让我们以一个线性层为例，它包括一个 GEMM $Y = XA$。 给定2个处理器，我们把列 $A$ 划分为 $[A_1 ~ A_2]$, 并在每个处理器上计算 $Y_i = XA_i$ , which then forms $[Y_1 ~ Y_2] = [XA_1 ~ XA_2]$. This is called a column-parallel fashion.
+让我们以一个线性层为例，它包括一个 GEMM $Y = XA$。 给定2个处理器，我们把列 $A$ 划分为 $[A_1 ~ A_2]$, 并在每个处理器上计算 $Y_i = XA_i$ , 然后形成 $[Y_1 ~ Y_2] = [XA_1 ~ XA_2]$. 这被称为列并行方式。
 
-当第二个线性层 $Z=YB$ 跟随上述列并行层的时候, 我们把 $B$ 划分为 $\left[\begin{matrix} B_1 \\ B_2 \end{matrix} \right]$,
-这就是所谓的行并行方式.
-为了计算 $Z = [Y_1 ~ Y_2] \left[\begin{matrix} B_1 \\ B_2 \end{matrix} \right]$, 我们首先在每个处理器上计算 $Y_iB_i$ 然后使用一个all-reduce操作将结果汇总为 $Z=Y_1B_1+Y_2B_2$。
+当第二个线性层 $Z=YB$ 跟随上述列并行层的时候, 我们把 $B$ 划分为
+```math
+\left[\begin{matrix} B_1 \\ B_2 \end{matrix} \right]
+```
+这就是所谓的行并行方式.<br>
+
+为了计算
+```math
+Z = [Y_1 ~ Y_2] \left[\begin{matrix} B_1 \\ B_2 \end{matrix} \right]
+```
+我们首先在每个处理器上计算 $Y_iB_i$ 然后使用一个all-reduce操作将结果汇总为 $Z=Y_1B_1+Y_2B_2$。
 
 我们还需要注意，在后向计算中，列并行线性层需要聚合输入张量 $X$, 因为在每个处理器 $i$ 上，我们只有 $\dot{X_i}=\dot{Y_i}A_i^T$，因此，我们在各处理器之间进行all-reduce，得到 $\dot{X}=\dot{Y}A^T=\dot{Y_1}A_1^T+\dot{Y_2}A_2^T$。