111. Minimum Depth of Binary Tree

111MinimumDepthOfBinaryTree.md

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+```Go
+// Definition for a binary tree node.
+type TreeNode struct {
+	Val   int
+	Left  *TreeNode
+	Right *TreeNode
+}
+```
+
+### Step 1
+- 最初は再帰で解けるかなと思ったが、つまづいたので、BFSでやることに
+- 最短距離を探す問題なのでBFSの方が自然な発想
+- 最近ループ不変条件を気にするようになった
+  - 外側のforループでは、常に`nodesInCurrentLevel`に現在の`level`のnilでないノードが全て格納されている
+  - 初めてループ不変条件という概念を知ったときは「実際は誰も意識してなさそうだな」と思ったが、意外と頭の整理に使える
+- 時間計算量：O(n)
+- 空間計算量：O(log n) (二分木の同じ階層のノードは高々log n個なので)
+
+```Go
+func minDepth(root *TreeNode) int {
+	if root == nil {
+		return 0
+	}
+
+	level := 1
+	nodesInCurrentLevel := []*TreeNode{root}
+	for {
+		nodesInNextLevel := []*TreeNode{}
+		for _, node := range nodesInCurrentLevel {
+			if node.Left == nil && node.Right == nil {
+				return level
+			}
+			if node.Left != nil {
+				nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Left)
+			}
+			if node.Right != nil {
+				nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Right)
+			}
+		}
+		level++
+		nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel
+	}
+}
+```
+
+### Step 2
+#### 2a
+- nilノードもキューに入れるBFS
+- step1のようにnilノードはキューに入れない方が自然な発想だとは思う
+- この解法だと冒頭の`if root == nil { return 0 }`を消すことができる
+
+```Go
+func minDepth(root *TreeNode) int {
+	level := 1
+	nodesInCurrentLevel := []*TreeNode{root}
+	for len(nodesInCurrentLevel) > 0 {
+		nodesInNextLevel := []*TreeNode{}
+		for _, node := range nodesInCurrentLevel {
+			if node == nil {
+				continue
+			}
+			if node.Left == nil && node.Right == nil {
+				return level
+			}
+			nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Left)
+			nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Right)
+		}
+		level++
+		nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel
+	}
+	return 0
+}
+```
+
+#### 2b
+- 再帰
+- 自分で試したときは躓いたが、以下を参考に実装
+  - https://github.com/seal-azarashi/leetcode/pull/21/files#r1752890984
+  - https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/26/files#diff-c2ef246709da963a01dc6a50ecb5b5ce1169312bb960fb96731d87c76e1aa8a4R33
+- ただし、Goでは再帰はループに直す傾向がある
+- スタックサイズ見積もり
+  - 1フレームの大きさ = 引数8 + 返り値8 + ローカル変数(8*3) + ベースポインタ8 + 戻りアドレス8 = 56B
+  - 56B * 10^5 = 5.6MB
+  - Goは64bitマシンならスタックサイズ1GBまで耐えられるので大丈夫だろう
+  - 参考：https://github.com/rihib/leetcode/pull/41/files#diff-04b9326b75782ef947d7603c8de35ae07dcb272e8ce3949b7983749f0d26a001R20
+
+```Go
+func minDepth(root *TreeNode) int {
+	if root == nil {
+		return 0
+	}
+	if root.Left == nil && root.Right == nil {
+		return 1
+	}
+
+	depth := math.MaxInt
+	if root.Left != nil {
+		depth = min(depth, minDepth(root.Left)+1)
+	}
+	if root.Right != nil {
+		depth = min(depth, minDepth(root.Right)+1)
+	}
+
+	return depth
+}
+```
+
+#### 2c
+- levelを保持する構造体を使うBFS
+
+```Go
+type nodeAndLevel struct {
+	node  *TreeNode
+	level int
+}
+
+func minDepth(root *TreeNode) int {
+	if root == nil {
+		return 0
+	}
+
+	queue := []nodeAndLevel{{node: root, level: 1}}
+	for len(queue) > 0 {
+		first := queue[0]
+		queue = queue[1:]
+
+		if first.node.Left == nil && first.node.Right == nil {
+			return first.level
+		}
+		if first.node.Left != nil {
+			queue = append(queue, nodeAndLevel{node: first.node.Left, level: first.level + 1})
+		}
+		if first.node.Right != nil {
+			queue = append(queue, nodeAndLevel{node: first.node.Right, level: first.level + 1})
+		}
+	}
+
+	log.Fatal("minDepth terminated with an unknown reason")
+	panic("unreachable")
+}
+```
+
+#### 2d
+- BFS
+- step1で`nodesInNextLevel := []*TreeNode{}`としていた部分を、二分木の性質を考慮してキャパシティを上の階層のノード数の2倍に設定`nodesInNextLevel := make([]*TreeNode, 0, len(nodesInCurrentLevel)*2)`
+  - キャパシティを設定することにより、スライスがキャパシティオーバーでリロケートされるのを防ぐことができ、特に綺麗な形をした二分木に対して効果を発揮できる
+- 実験：step1のコードとローカルで実行時間の差を計測
+- 1. 深さ17、ノード数2^17の綺麗な二分木（常に子が2ついる）
+  - 見積もり実行時間：2^17 / 10e8 ≒ 10e5 / 10e8 = 10e-3 = 1ms
+  - step1: 4.3ms
+  - 2d: 1.6ms
+- 2. 深さ10e5、ノード数10e5の直線
+  - step1: 4ms
+  - 2d: 5ms
+- 予想通り、1のケースで効果を発揮してくれている
+
+```Go
+func minDepth(root *TreeNode) int {
+	if root == nil {
+		return 0
+	}
+
+	level := 1
+	nodesInCurrentLevel := []*TreeNode{root}
+	for {
+		nodesInNextLevel := make([]*TreeNode, 0, len(nodesInCurrentLevel)*2)
+		for _, node := range nodesInCurrentLevel {
+			if node.Left == nil && node.Right == nil {
+				return level
+			}
+			if node.Left != nil {
+				nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Left)
+			}
+			if node.Right != nil {
+				nodesInNextLevel = append(nodesInNextLevel, node.Right)
+			}
+		}
+
+		level++
+		nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel
+	}
+}
+```
+
+### Step 3
+- BFS（階層ごとにスライスを作る方法、スライスのキャパシティを指定）
+
+```Go
+func minDepth(root *TreeNode) int {
+	if root == nil {
+		return 0
+	}
+
+	level := 1
+	currentLevelNodes := []*TreeNode{root}
+	for {
+		nextLevelNodes := make([]*TreeNode, 0, len(currentLevelNodes)*2)
+		for _, node := range currentLevelNodes {
+			if node.Left == nil && node.Right == nil {
+				return level
+			}
+			if node.Left != nil {
+				nextLevelNodes = append(nextLevelNodes, node.Left)
+			}
+			if node.Right != nil {
+				nextLevelNodes = append(nextLevelNodes, node.Right)
+			}
+		}
+		level++
+		currentLevelNodes = nextLevelNodes
+	}
+}
+```