1011. Capacity To Ship Packages Within D Days

1011/solution1_1.java

@@ -0,0 +1,54 @@
+/*
+・概要
+自力解放。10分ほどで実装して、10分くらいでTLE
+
+・解法
+重さを固定して、毎回weightsを操作して条件にあうか確かめる。
+重さの候補としては、weightsの最大値をmaxWとすると、maxW <= 候補 <= maxW * weightsの要素数
+となるので、この範囲で探していき、条件通り指定日以下になるかみていく。
+
+・計算量
+// O(m * n), m: 最大値*weights, n: weightsの要素数
+// 今回の条件的には mが最大で5 * 10 ^ 4 * 500 なので大きく見積もっても10 ^ 8
+
+・所感
+ギリギリまにあうかなとおもったけど、TLEになってしまい、改善できそうなところを考えると線形走査しているmaxW <= 候補 <= maxW * weightsの要素数の部分を二分探索すればlognに計算量を減らせるのでそちらは次の解法でためす。
+
+*/
+
+public class solution1_1 {
+  class Solution {
+    // weightsの最大値を見つける。
+    // 最大値から最大値*weightsの数の値だけ繰り返し処理をする
+    // 繰り返し処理：capを固定してweightsを走査して、指定日数以下で返せるかをみていく。
+    // O(m * n), m: 最大値*weights, n: weightsの要素数
+    // mは制約から最大で5 * 10 ^ 4 * 500 = 10 ^ 8
+
+    public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
+      int maxWeight = 0;
+      for (int weight : weights) {
+        maxWeight = Math.max(maxWeight, weight);
+      }
+
+      for (int capacity = maxWeight; capacity <= maxWeight * weights.length; capacity++) {
+        int currentSumWeights = 0;
+        int currentDays = 1;
+        for (int weight : weights) {
+          if (currentSumWeights + weight <= capacity) {
+            currentSumWeights += weight;
+          } else {
+            currentSumWeights = weight;
+            currentDays++;
+            if (days < currentDays) {
+              break;
+            }
+          }
+        }
+        if (currentDays <= days) {
+          return capacity;
+        }
+      }
+      return -1; // ここは想定外なのでエラーハンドリングなどは相談
+    }
+  }
+}

1011/solution1_2.java

@@ -0,0 +1,60 @@
+/*
+・概要
+solution1_1について走査部分を二分探索にして計算量を改善したもの。
+15分くらいでAC
+
+・解法
+走査部分について
+1, 不変条件
+見つけたいもの：条件を満たす最小のcapacity
+left: これを以下のCapacityでは条件をみたさない。
+right:これ以上のCapacityで条件をみたす。
+2, 更新処理
+leftとrightの間の値candidateをみていく。条件（かかる日数がdays以下）を満たすの時は、
+定義より、right = candidate
+逆に条件を満たさない時は、left = candidate + 1;
+3, 終了条件
+定義より、leftとrightが一致したところが見つけたいものと同じになるのでleft == right
+
+・計算量
+// O(log(m) * n), m: 最大値*n, n: weightsの要素数
+// m = 500n = 500 * 5 * 10 ^ 4 = 25 * 10 ^ 6 → 2 * 10 ^ 7
+// nlog(m) = 500 * log(2 * 10 ^ 7) = 500 * 7 * log(20) = 3500 * log (20) = 3500 * (2log(2) + log(5)) = 3500 * (2 + 2.3) = 3500 * 5 = 175000 = 2 * 10 ^ 5
+// 大体Javaが1sで10^7くらい処理ができるとすると、2 * 10 ^ 5 / 10 ^ 7 = 2 / 10 ^ 2 = 20msくらいで完了しそう
+
+*/
+
+public class solution1_2 {
+  public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
+    int maxWeight = 0;
+    for (int weight : weights) {
+      maxWeight = Math.max(maxWeight, weight);
+    }
+    int left = maxWeight;
+    int right = maxWeight * weights.length;
+    while (left < right) {
+      int candidateCapacity = left + (right - left) / 2;
+      int currentSumWeights = 0;
+      int currentDays = 1;
+
+      // この辺りは関数にしてもいいかも
+      for (int weight : weights) {
+        if (currentSumWeights + weight <= candidateCapacity) {
+          currentSumWeights += weight;
+        } else {
+          currentSumWeights = weight;
+          currentDays++;
+          if (days < currentDays) {
+            break;
+          }
+        }
+      }
+      if (currentDays <= days) {
+        right = candidateCapacity;
+      } else {
+        left = candidateCapacity + 1;
+      }
+    }
+    return left;
+  }
+}

1011/solution2_1.java

@@ -0,0 +1,53 @@
+/*
+・概要
+他の人のPRなどを参考にしたもの。
+https://github.com/garunitule/coding_practice/pull/44/files
+変数のつけかたが具体的でいい。自分はsolution1_2で二分探索のところを安易にleft, rightと置いていたが確かに処理フロー的に不自然なのでコンテキストにあった名前にしたい
+ex) left = maxInvalidCapacity, right = minValidCapacity とか？　もっと簡単なら minCapacity, maxCapacityとかでもよいかも？
+あと、solution1_2でも思った通り、条件にあうかの判定部分を関数化しているのでこれもよさそう
+
+https://github.com/h1rosaka/arai60/pull/46/files
+走査の最大値が配列の合計値という違いがある（たしかにこれはそう）。終了条件と定義からleft,rightが隣り合っている時となっている。
+
+https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/55/files#diff-4e146417f14c744a10f851601f26cd2cb17b420ff966720e568f6f5679aa475eR36-R58
+の2ndはきれい
+*/
+
+public class solution2_1 {
+  public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
+    int maxWeight = 0;
+    int sumWeight = 0;
+    for (int weight : weights) {
+      maxWeight = Math.max(maxWeight, weight);
+      sumWeight += weight;
+    }
+    int minCapacity = maxWeight;
+    int maxCapacity = sumWeight;
+    while (minCapacity < maxCapacity) {
+      int midCapacity = minCapacity + (maxCapacity - minCapacity) / 2;
+      if (canShipWeight(weights, days, midCapacity)) {
+        maxCapacity = midCapacity;
+      } else {
+        minCapacity = midCapacity + 1;
+      }
+    }
+    return minCapacity;
+  }
+
+  private boolean canShipWeight(int[] weights, int days, int capacity) {
+    int currentSumWeight = 0;
+    int currentDays = 1;
+    for (int weight : weights) {
+      if (currentSumWeight + weight <= capacity) {
+        currentSumWeight += weight;
+      } else {
+        currentSumWeight = weight;
+        currentDays++;
+      }
+      if (days < currentDays) {
+        return false;
+      }
+    }
+    return true;
+  }
+}